Il Sole Domenica 4.10.15
Bergamoscienza 2015
Che musica con i «quanti»!
Ci sono analogie tra i concetti della fisica di «entanglement» e di sovrapposizione di stati puri e i temi di un motivo musicale
di Maria Luisa Dalla Chiara

Che tipo di legame può connettere mondi apparentemente lontani come la musica e la teoria dei quanti, che studia il comportamento fisico di oggetti “molto piccoli” (fotoni, elettroni, ...)? La relazione è fondata sul formalismo logico-matematico della teoria, che ha una sorta di universalità e può ammettere applicazioni interessanti oltre i confini della microfisica.
La teoria quantistica è fondata su due concetti che sono stati a lungo descritti come misteriosi e potenzialmente paradossali: il concetto di sovrapposizione di stati puri e quello di entanglement (o intreccio) quantistico. Di che cosa si tratta? Uno stato puro rappresenta un massimo di informazione dell’osservatore intorno all’oggetto fisico studiato. Diversamente da quello che succede in meccanica classica, uno stato puro quantistico non decide tutte le proprietà di cui può godere l’oggetto descritto da quello stato: molte proprietà importanti restano indeterminate. Inoltre, ogni stato puro è rappresentabile come una sovrapposizione di altri stati puri, determinando così una sorta di “nuvola di proprietà potenziali alternative” che, in un certo senso, sono soddisfatte contemporaneamente dal sistema fisico che è oggetto di indagine. L’entanglement quantistico riguarda oggetti fisici composti (per esempio, sistemi costituiti da due elettroni). Una proprietà caratteristica di molti stati entangled è la seguente: lo stato del sistema composto è puro; questo stato determina gli stati delle parti componenti, che invece non possono essere puri. L’informazione va dal tutto alle parti; e lo stato del sistema composto non può essere ricostruito partendo dalle informazioni sulle sue parti. È come se avessimo a che fare con un puzzle che, una volta rotto nei suoi pezzi componenti, non può più venir ricostruito ricreando l’immagine originaria. In questo senso si usa parlare di “olismo quantistico”.
La teoria dell’informazione, fondata sulla meccanica quantistica, ha suggerito nuove teorie semantiche, in cui i significati delle espressioni linguistiche si comportano in modo olistico e contestuale. È noto che le teorie semantiche tradizionali, fondate sulla logica classica, ubbidiscono al principio di composizionalità: il significato di una espressione composta (come, per esempio, «Alice è bella e Bob la ama») è determinato dai significati delle sue parti. Ma le lingue naturali e i linguaggi delle arti spesso non rispettano questo principio: in molti casi i significati dipendono dal contesto globale, e la procedura sembra andare dal tutto alle parti, proprio come accade nelle situazioni olistiche studiate dalla meccanica quantistica.
Come sviluppare una “semantica quantistica” per la musica? Il punto di partenza è il riferimento a un universo di idee (o pensieri) musicali: una sorta di oggetti ideali simili ai significati che associamo alle espressioni delle lingue naturali. Ma esistono davvero le idee musicali o ipotizzarne l’esistenza implica una qualche forma di platonismo? In realtà, quando si fa semantica, non si deve aver troppa paura del platonismo. Nel caso della musica esiste certamente un mondo intermedio fra le partiture (che sono sistemi di segni) e le esecuzioni delle partiture (che sono eventi fisici, nello spazio e nel tempo). Questo è il mondo ideale in cui vivono di solito i compositori e gli stessi direttori d’orchestra, abituati a studiare le partiture senza l’ausilio di strumenti musicali concreti. Seguendo le regole generali delle semantiche quantistiche, diventa allora naturale usare il concetto di sovrapposizione per rappresentare i pensieri musicali come oggetti ideali che alludono in modo ambiguo a una varietà di idee musicali coesistenti.
Un esempio di applicazione interessante della “semantica musicale quantistica” riguarda un concetto che svolge un ruolo fondamentale nella musica: quello di tema musicale. Di solito un tema appare in una composizione con molte “maschere” diverse; talvolta è facile riconoscerlo, mentre in certi casi resta nascosto come una sorta di “fantasma”. Pertanto, un tema non può essere identificato con una frase musicale precisa, scritta nella partitura. In generale, si tratta di una idea musicale vaga, che allude a un insieme potenzialmente infinito di varianti possibili, proprio come fanno le sovrapposizioni quantistiche.